北陸数論セミナー

このセミナーは、北陸地方の数論研究者を中心に月2回程度の割合で開催されています。場所は交通の便を考え、主に金沢大学サテライトプラザで行っています。発表内容は、オリジナルな結果・論文の紹介・問題提起等数論に関係あることなら何でもありの気楽なセミナーを目指しています。講演を御希望の方は

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セミナーの予定

第211回 (平成29年11月9日(木)18:50〜)
(開始時間がいつもと違います).
講演
谷口 哲也氏(金沢工業大学)
講演題目
円分体の相対類数の行列式公式の値の大きさ,特にDemjanenko行列と距離行列について
概要
円分体の相対類数の行列式公式としてDemjanenko 行列,Maillet行列など多数知られているが,これらの行列式の値は係数をランダムに生成して配置した行列式に比べ「極端に大きい」ことを数値的に観察している.例えばDemjanenko行列の場合は,その値がHadamardの不等式の上限の約96%程度の桁数となり,平均からのずれは標準偏差の4倍以上にも及ぶ. この「行列式の値が大きい」という現象は,たとえば実験計画法などの実学的な応用につながると講演者は考えている(実験計画法では実験効率を上げるために,±1 成分の行列で行列式値が大きなものが利用される).
本講演では±1成分のDemjanenko行列から得られる球面上の点の配置に関する数値実験結果を報告する.とくに「ランダムに係数を生成した行列」「Demjanenko行列」「Hadamard行列」を,距離行列と対応付けて比較した結果について報告したい.

今後の予定

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セミナーの記録

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